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1.教育理论与数学教学的关系

数学教育的理论和实践必须遵循一般教育理论。但数学教学方法不可能从一般教育理论中自动产生。当前的现实情况是:并不是一线教师不知道最新的教育理念,而是不知道如何深刻理解和把握数学学科本身,以及如何将最新的教育理念贯彻到数学教育实践中去。在这种情况下,应把教师教育的重点放在数学学科本身上,而不是停留在空洞的口号层面。一般教育理论和数学教育理论是一般和特殊的关系,数学教育工作者要从数学教育的创造性实践中去丰富一般教育理论。

2.中小学数学思维方式

小学阶段,学生的思维主要是机械记忆,模仿运用为主。小学数学的知识特点是具体而形象,叙述方法比较简单、直观,语言通俗、易懂,所以能比较直接地解决所遇到的问题。而初中阶段,学生的思维更加注重逻辑严谨性,从前期的感知模仿阶段慢慢过渡到后期的运用创造阶段。初中数学的内容增多,知识之间的关系增强,逻辑抽象程度不断提升,而且教材的叙述也更加严谨和规范,有些知识往往通过归纳、类比给出,需要一定的抽象思维与想象能力,这就要求学生要转变思维方式,逐步理性化的思考问题。所以,老师在教学过程中,对于学生所遇到的问题也仅仅局限于解决而已,而是深层次地思考问题的本质,发掘问题的核心,拓展其外延和内涵,才能更好的引导学生逐步建立学科知识体系,才能更好的帮助学生学精学透。

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3.数学问题的处理方式

问题处理方式逐步转变,以小初衔接的解方程为例,解方程问题,等式的运算是解方程问题的核心。中小学所学习的方法是利用等式的性质,但是小学只止步于等式两边同加减运算,或一些简单的两边同乘除运算,而初一上学期,随着方程学习的深入,分母、括号等运算的加入,就必须对解方程的认识也要相应提高。特别是参数的引入,一些特殊不定方程、方程特殊解问题的加入后,对于解方程中式的运算,字母的讨论处理已经将简单的解方程问题提高到一个相对较高的高度了,对于学生能力的要求也不仅仅只是一两个台阶的提升。到了后期,多元方程(组)、不等式(组)、高次方程(组)的介入,可以说已经将学生带入到了一个全新的数学世界,正式开始叩击数学的大门。

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