### 一、数学初二下期中考题
#### 数学题
1. 掌握基本的数学运算,如求解平方根、算术平方根和立方根等。例如,9的平方根是±3,2的算术平方根是√2,而8的立方根是2。
2. 在给定的数字中,如3.142、0.16和5.42,无理数有多少个?
3. 当x取某个值时,某个式子无意义;当x取另一个值时,式子有意义。请找出这两个值。
4. 在实数范围内进行因式分解,例如x^5 – 4x。
5. 掌握相反数、绝对值、倒数等基本概念,并计算如5–2的相反数、绝对值和倒数等。
#### 几何题
6. 四边形的内角和与外角和是多少度?
7. 对角线互相垂直平分的四边形是什么形状?对角线与四边形的边有什么关联?
8. 在四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且∠EAF=60°,BE=3,请进一步分析此四边形的性质。
9. 在△ABC中,对角线AC和BD交于O点,△AOB的周长与△BOC的周长之间的差异是什么?并求出AB和BC的长度。
10. 菱形的两条对角线之比为3:4,且周长为20cm,求菱形的面积。
11. 矩形的一条对角线与一边的夹角为60°,两条对角线之和为8cm,请问矩形的较短的边有多长?
#### 作图题
请按照给定的条件和要求,作出线段AB的轴对称线段A’B’。(要求不写作法,但要保留作图痕迹)。
### 二、数学命题与问题
请判断下列命题的真假:
1. x为何值时,某个式子有意义?
2. 若a=b,则下列说法哪个是正确的?
3. 在下列图形中,哪些既是中心对称图形又是轴对称图形?选项包括线段、直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形和直角梯形等。
4. 已知是同类二次根式,求a和b的值。
5. 下列命题中正确的有几个?包括顺次连结等腰梯形各边中点的四边形是矩形;成中心对称(或轴对称)的两个图形必全等,反之亦成立;等腰梯形的对角线互相垂直,若中位线长为a,则此梯形的面积;有两边相等的平行四边形是菱形;邻边互相垂直且对角线相等的平行四边形是正方形等。
6. 在矩形ABCD中,AE⊥BD,∠DAE=3∠BAE,求∠CAE的度数。
7. 在△ABC中,BD平分∠ABC,ED‖BC, EF‖AC,求证:BE=CF。同样地还有其他几何证明题目。关于货物运送问题,有三辆卡车可雇用,甲、乙、丙车每次运货量不同,如何最有效地利用这三辆车运送货物?涉及运费计算等实际问题。还涉及到一些几何图形的性质和判断。三角形的内心、外心性质;等腰三角形的性质;直角三角形全等的判定条件等也是重要考点。问题类型多样且综合性强。这些问题需要综合运用数学知识进行解答。最后是一些关于几何图形的判断和计算的问题。这些问题需要理解几何图形的性质并能够进行相关的计算。总的来说这是一套涵盖了初二下数学多个知识点的练习题。通过练习可以帮助学生巩固知识提高解题能力为未来的数学学习打下基础。
注:以上内容仅为示例,实际题目可能会更加复杂和深入。(3)有两角相等的三角形是等腰三角形
(4)在△ABC中,若∠A-∠B=90°,那么△ABC是钝角三角形
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4)
2、分解因式 _________________________
3、当x=__________________时分式值为零.
4、若,那么x=____________________________
5、计算 ___________________________
6、等腰三角形的两边a、b满足则此等腰三角形的周长=_____________________
7、等腰三角形顶角的外角比底角的外角小30°,则这个三角形各内角为___________
8、如图在△ABC中,AD⊥BC于D,∠B=30°,∠C=45°,CD=1则AB=____________
9、如图在△ABC中,BD平分∠ABC且BD⊥AC于D,DE‖BC与AB相交于E.AB=5cm、AC=2cm,则△ADE的周长=______________________
10、在△ABC中,∠C=117°,AB边上的垂直平分线交BC于D,AD分∠CAB为两部分.∠CAD∶∠DAB=3∶2,则∠B=__________
5.为了缓解交通堵塞现象,决定修一条从市中心到飞机场的轻轨铁路.为了使工程提前3个月完成,需将原计划的工作效率提高12%,问原计划此工程需要多少个月?(6分)
1.如图已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,DF垂直平分AB交AB于F交BC于D,求证:(5分)
2.如图C为AB上一点,且△AMC、△CNB为等边三角形,求证AN=BM(6分)
3.求作一点P,使PC=PD且使点P到∠AOB两边的距离相等.(不写作法)(5分)
4.如图点E、F在线段BD上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.(8分)
1.D 2.C 3.D 4.B 5.D 6.B 7.B 8.C 9.B 10.C
6.7 7.80° 50° 50° 8.2 9.7cm 10.18°
5.当x______时,分式有意义,当x________时,分式的值等于0。
6.在公式中,已知R1, R2;则R=________
7.一个等腰三角形的边长为4cm,另一边长为9cm;则这个等腰三角形的周长为______
8.△ABC中,∠BAC=50°,∠ABC=60°,那么∠ACB=______度。与∠ABC相邻的一个外角等于______度。
9.直角三角形中,两个锐角的平分线相交所成的锐角等于____度。
1.下列多项式中,在有理数范围内,能用平方差公式分解因式的是()
3.在有理式中,分式的个数是()
5.使分式的值为0,则必须是()
6.等腰三角形的边长为10、12,则它的周长为()
A 32 B 34 C 32或34 D以上都不是。
7.在△ABC中,AD是角平分线,交BC于点D,∠B=60°,∠C=48°,则∠ADB=()
8.△ABC中,三边长分别为a, b, c.且a>b>c若b=8 c=3则a的取值范围是()
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