哈工大数学分析与计算数学考试时间及备考指南2025年最新通知

一、哈工大数学系教材及考试要求

数学分析

1. 教材：《数学分析》（上、下册），由复旦数学系编写，由上海科学技术出版社出版。

2. 习题集：《数学分析习题集》，由北京数学系编写，由高等教育出版社出版。

2009年哈尔滨工业数学系硕士研究生入学考试-数学分析科目

考试科目名称：数学分析

科目代码：[612]

考试要求：

1. 熟练掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本方法。

2. 具备严格的数学论证能力、举反例能力和基本计算能力。

3. 了解数学分析中的基本概念、理论、方法的实际来源和历史背景，初步具备应用数学分析解决实际问题能力。

数列极限与函数极限的概念，包括数列的上、下极限和函数的左、右极限。

极限的性质及四则运算性质，特别要能够熟练运用两面夹原理和两个特殊极限。

实数系的基本定理及相关定理的相互联系。

函数连续性的概念及相关的不连续点类型。

闭区间上连续函数的性质。

导数、微分概念及其相互关系，导数的几何意义和物理意义。

函数导数与微分的运算法则，包括高介导数的运算法则。

罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和泰勒公式等。

不定积分概念，基本公式及积分方法。

定积分的概念，包括Darboux积分等。

定积分的性质，微积分基本定理及其他积分法。

用定积分表达和计算一些几何量与物理量。

广义积分的概念及判别法。

数项级数的敛散性，基本性质和判别法。

任意项级数的概念及相关性质。

幂级数及其收敛半径的概念和性质。

多元函数极限与连续性，偏导数和全微分的概念及运算。多元函数极值等。重积分、曲线积分和曲面积分的概念与计算等。考试时间：180分钟，满分：150分。

高等代数

考试要求：

1. 掌握数域、多项式、整除等基本概念和性质。了解多项式环、微商等概念。

2. 掌握整除的性质、带余除法定理、最大公因式定理等重要定理及其性质。熟悉多项式唯一因式分解定理等。

3. 掌握无重因式的充要条件等判别条件，Lagrange插值公式等理论。掌握有理多项式的有理根范围。掌握多项式化为初等对称多项式的方法等技巧。了解行列式的概念及相关性质等基础知识。掌握行列式的计算方法等技巧。理解向量线性相关等概念以及线性方程组的相关性质和方法等基础知识。理解矩阵的概念以及各类矩阵的性质和特点等基础知识。掌握用行初等变换求解线性方程组的方法等技巧等知识点进行深入的探讨和研究学习，为参加硕士研究生入学考试做好充分的准备和积累相关知识和技能与素材。“ ”所表达的是抽象的事物。“提高质量指的是”“未来的发展中一直不断提升服务能力和创新能力相关技巧和知识点的深度与广度并通过长期实践和积累不断提高自身能力和素质以确保在考试中取得优异的成绩”。对于想要参加硕士研究生入学考试的学生来说了解和掌握这些知识点是非常必要的这将有助于他们在考试中取得优异的成绩和实现自己的职业发展目标！”数学是一门基础学科是各行各业的基础支柱！在数学的学习中不断提高自身的能力和素质为实现自己的梦想和未来奠定坚实的基础！。在学习数学的过程中需要不断积累知识和经验并注重实践和应用通过不断的学习和实践提高自己的能力和素质为未来的职业发展打下坚实的基础！同时还需要注重与其他学科的交叉融合探索新的领域和方法不断提高自己的综合素质和创新能力以适应未来社会的需求和挑战！努力学习吧！未来的路就在脚下！一、掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规则。

二、理解逆矩阵的概念，掌握其性质以及矩阵可逆的充分必要条件。了解伴随矩阵的概念和性质。

三、熟悉矩阵的初等变换及初等矩阵的性质，理解矩阵等价的概念。通过初等变换法，能够求得矩阵的秩及逆矩阵。

四、理解分块矩阵的概念，掌握其运算及初等变换的方法。

五、深入理解二次型的概念，掌握其矩阵表示方法，以及二次型的标准形、规范形的概念和惯性定律。掌握用合同变换、正交变换将二次型化为标准形的方法。

六、掌握二次型和对应矩阵的正定、半正定、负定、半负定及其判别法。

七、理解线性空间的概念，包括子空间、基底、维数、坐标等，并掌握相关定理和公式。了解线性空间同构的概念。

八、掌握基扩张定理、维数公式以及直和的充要条件。能够求得基底、维数、坐标及过渡矩阵。

九、深入理解线性变换的概念，包括特征值、特征向量、特征多项式等。掌握相似变换及相似矩阵的性质，了解Jardan标准形及最小多项式理论。掌握线性变换的矩阵表示方法，能够求得线性变换的特征值和特征向量，以及矩阵可相似对角化的条件与方法。

十、理解并掌握矩阵的相关概念，如行列式因子、不变因子及初等因子等。了解矩阵的标准形及Jordan标准形的理论推导方法。

十一、熟悉内积、欧氏空间及向量长度等相关概念。掌握度量矩阵、标准正交基及正交补的性质。了解正交变换及正交阵的性质和对称变换的标准形。

十二、对于哈工大考研的专业目录及考试科目，其中包括大英科目考试和数学科目考试等。大英科目考试主要考查考生的英语综合能力，包括听力、阅读、写作和口语等方面。考生应全面提高英语能力，多做模拟题和真题，并完善应试技巧。数学科目考试则涉及多个数学领域的知识点，考生应多做习题，掌握数学常识，培养优秀的逻辑分析能力和创新思维。考试内容包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等科目。考试形式为闭卷笔试，考试时间一般在每年的6月份。

涉及高等数学的内容包括极限、连续性、导数、微分、积分以及微分方程等知识点。概率论与数理统计涵盖基本概念、随机变量、分布函数等核心要素。线性代数则聚焦于矩阵、向量等核心知识。复变函数涉及解析函数、留数定理等概念。普通物理涵盖力学、热学等领域的知识。电动力学涵盖静电学、电动力学以及电磁场论等理论内容。量子力学探讨基本原理及算符等知识。控制科学与工程方面包含基础控制系统知识和控制器设计等重要技能。还涵盖了信号与信息处理中的信号分析、数字信号处理等核心技能。数据结构包含树、图等数据结构形式的研究和分析。同时涵盖了多种算法设计和分析方法。在计算机领域，涵盖了计算机组成原理等多个知识点的学习和实践。

管理学原理：《管理学》（第二版），由高等教育出版社出版。

市场营销管理：推荐阅读《现代市场营销管理》（第三版），清华出版社出版。

组织行为学：学习《组织行为学》（第七版），可深入了解组织行为的相关内容，此书由高等教育出版社出版。

管理科学与工程：推荐教材为《管理科学导论》（第二版），由机械工业出版社发行。

还有以下学科及其推荐读物：

公共政策：《公共政策分析》（第三版），清华出版社。

公共财政：《财政学》（第三版），机械工业出版社。

法理学：《法理学》（第二版），高等教育出版社。

民法：《民法常识》（第七版），法律出版社。

刑法：《刑法学》（第三版），高等教育出版社。

科学社会主义：包括上下册的《科学社会主义》，由人民出版社发行。

马克思主义基本原理：《马克思主义基本原理概论》（第二版），北京出版社。

中国近现代史纲要：《中国近现代史纲要》（第二版），高等教育出版社。

### 哈尔滨工业研究生考试重点

高等数学：包括极限、连续、导数、微分、积分、微分方程等内容。

概率论与数理统计：涵盖概率论基本概念、随机变量、分布函数、随机变量的数字特征、假设检验、置信区间等。

线性代数：涉及矩阵、向量、线性方程组、行列式、特征值、特征向量等知识点。

还包括普通物理、电动力学、控制科学与工程、信号与信息处理、数据结构、算法设计与分析、计算机组成原理等科目的学习内容。

### 材料科学及相关学科概述

包括材料科学基础，如金属、陶瓷、高分子材料、晶体和非晶体材料等的学习内容，还有材料加工工艺，如铸造、锻造、成型加工、切削加工、焊接、热处理等。还包括有机化学、无机化学及分析化学等学科的知识点。

### 生物学及基因工程

涉及分子生物学、细胞生物学以及基因工程的学习，包括DNA、RNA、蛋白质的研究，以及基因克隆技术、转基因技术、基因编辑技术等知识点。

### 经济学及管理学概述

包括微观经济学、宏观经济学以及经济统计学的知识点。特别是管理学原理、市场营销管理以及组织行为学等内容，都是考研的重要科目。

### 关于哈尔滨工业建筑系考研问题

哈工大建筑系对人才的选择不受地区和专业背景限制，但建议相关专业背景的学生报考，以便有更开阔的思路。该专业需要学习数学，如工科数学分析和线性代数。考生可以通过自学提高数学基础能力，具体学习方法包括学习高数、线性代数和概率论等。建筑系和艺术设计是两个不同专业，建筑系是5年学制。有关具体考硕内容，建议联系哈工大希望社的同学获取更多信息。哈尔滨虽然地处偏远，但工大是C9高校，建筑学专业也有很高的水平。哈尔滨的生活成本较低，环境优美，气候适宜，欢迎前往读书。