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微分方程是一种数学方程,用来描述某一类函数与其导数之间的关系。微分方程的解是一个符合方程的函数。微分方程又分为常微分方程(Ordinary Differential Equation)和偏微分方程(Partial Differential Equation)。常微分方程(ODE)是指一微分方程的未知数是单一自变量的函数;偏微分方程(PDE)是指一微分方程的未知数是多个自变量的函数,且方程中有未知数对自变量的偏微分。
应用数学是以应用为目的的明确的数学理论和方法的总称,研究如何应用数学知识到其他范畴(尤其是科学)的数学分支,可以说是纯数学的相反,应用纯数学中的结论扩展到物理学等其他科学中,应用数学的发展是以科学为依据,作为科学研究的后盾。
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