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其实不只是数学,各个学科,我们都要养成勤于归纳总结的习惯!就数学来说,主要思想方法有:函数与方程,化归与转化,分类与整合,数形结合与分离,有限与无限,特殊与一般。作为数学思想方法的具体表现形式,可以作为解题手段的基本方法有:代数变换、几何变换、逻辑推理三类。代数变换有:配方法、换元法、待定系数法、公式法、比值法等。
所谓的数学思维就是一个一个的基本的思维操作,像加和减和乘和除法,各种类型的加、减、乘、除法,像加一项、减一项,像它的定义,为什么会有这样的定义?它的问题是什么?这个定义能解决什么问题?当我们提这些问题,去找它的答案的时候,按照这样的思维去训练的时候,我们就把握数学思维了。
意识到试卷的重要性,在所有的数学考试时,我和其他人不同的是,所有的选填题目,在考场上我都会用铅笔在试卷上像坐大题一样写下步骤与思路。看上去是浪费时间,但事实上并不比在草稿纸上耗时多。这样做最大的好处在于考后可以非常清楚地看到考场上自己对这道题做出的第一反应的,可以直接看到哪一步的思路卡住或运算出现致误问题。
如果世界上有奇迹,那只不过是努力的代名词”,我们能解一道题目,中等难度的题目,只不过是由那些基本的知识点,那些基本的思维操作所导出来的。一道更难的题目也是一样的,我们解了一道很难的题目,会感到骄傲,感到是个奇迹,那只不过是我们以前以往点点滴滴的努力累积出来的,就是像积分一样,一点一点的积累出来的。
梳理知识形成网络,注意覆盖面,不能有死角。梳理方法,形成体系,重解题建模,同类用同法。理性思考,清醒做题,一追到底,会而不失分。清醒做题是思路清晰,目标明确,框架凸显,层次分清,表述有序。会而不失分是目前争分的关键,保证会做的不错,即使不完全会做,也要理解多少做多少,以增加得分机会。
很多定理的使用都是有先决条件的,在使用定理之前,一定要说明先决条件成立,哪怕再显然也要写出来。我的老师要求的更严格,哪怕某个先决条件在之前的过程理你已经得道,但在这里也一定要写一遍,或者用标号索引到之前你得到的地方。这一点在立体几何以及数学归纳法中尤为重要。
一定要整理错题本,有一个属于自己的错题本。整理的题可以作为自己查漏补缺、反复复习的重要资料。直接裁题,裁的时候还可以看到之前题目上做的草稿,分析错题的原因。正面贴题,反面写答案和步骤。重做错题时,看着正面就可以了,在草稿本上独立再做一遍。
高中阶段对于大多数文理科学生而言,数学都是绕不过去的一座高山,事实上数学能力也是国内外顶尖高校选拔人才的重要标准,所以高中阶段不少家长都会给孩子课外补习数学。然而由于孩子个人情况的不同,那么找什么样的老师来补,补什么内容就显得尤为重要,当然辅导后的效果也是不一样的。
数学不好不要着急,越着急越无能为力。要有信心自己能学好,上课不要光听,多思考,跟上老师的节奏,结合预习去思考,真正理解自己所学的东西,不懂的地方马上提问;课后在复习理解知识的基础上立即独立进行训练,发现不懂的地方立即解决;当天的问题当天解决,每周一次综合总结梳理知识结构。 因为高中知识是一个完整的体系,通常只理解一部分是很难的。掌握了就会有一种恍然大悟的感觉。
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