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实际上在美国的话什么都可以申请,不同学校的不同专业的研究生也有不同的。这个你要一一去你想去的主页查,还有你如果想在美国当数学教授?老师?要求数学是要特别好的,因为数学教授要求phd,而中学数学老师近几年也趋向于至少master。回国当教师完全不必要在美国留学,教学经历比一张学历重要的多。GRE是当然要靠那些题目的,当然我觉得你专业数学,结果数学不好的话,很难申请啊。同学多加努力吧。
据我所知有PDE,泛函分析,它们和量子力学比较接近。
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