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 数列基本公式

  1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=

  2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。

  3、等差数列的前n项和公式:Sn= Sn= Sn=

  当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0),Sn=na1是关于n的正比例式。

  4、等差数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=

  5、等差中项公式:A= (有唯一的值)

  6、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)

  7、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式);

  当q≠1时,Sn= Sn=

  8、等比中项公式:G= (ab>0,有两个值)

  9、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

  10、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

  11、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

  12、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数的数列{anbn}、、仍为等比数列。

  13、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

  14、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

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